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2023年湖北成人高考高起点数学辅导及答案（四）.doc

一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．

1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）．

A．-3

B．一1

C．0

D．不存在

A．0

B．2x³

C．6x² 

D．3x²

6．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（　　）．

A．y=x+1

B．y=x-1

A．0

B．e一1

C．2(e-1)

A.y⁴cos(xy²)

B.- y⁴cos(xy²)

C.y⁴sin(xy²)

D.- y⁴sin(xy²)

10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）．

A．“5件都是正品”

B．“5件都是次品”

C．“至少有1件是次品”

D．“至少有1件是正品”

二、填空题．把答案填在题中横线上．

三、解答题．解答应写出推理、演算步骤．

18．

19．

20．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

 答案解析

一、选择题

1．【答案】  应选C．

2．【答案】  应选D．

【解析】  本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．

3．【答案】  应选A．

【提示】  本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e³是常数即可．

4．【答案】  应选D．

5．【答案】  应选C．

【解析】  本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

6．【答案】应选A．

【提示】  本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

7．【答案】  应选B．

【解析】  本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由

可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．

8．【答案】  应选C．

【解析】  本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知

所以选C．

  9．【答案】  应选D．

  【提示】  z对x求偏导时应将y视为常数，则有

所以选D．

10．【答案】  应选B．

【解析】  本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．

二、填空题

11．【答案】  应填2．

12．【答案】应填一2sin 2x．

【提示】  用复合函数求导公式计算即可．

13．【答案】应填4．

14．【答案】  应填1．

15．

【提示】  凑微分后用积分公式．

16．【答案】  应填2In 2．

【解析】  本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

17．【答案】  应填0．

【解析】  本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

三、解答题

18．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．

19．本题考查的知识点是凑微分积分法．

20．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

【解析】  若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．

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